Viacúčelová optimalizácia 3D modelov

Trvanie:

2 hod

Náročnosť:

ťažký

Zručnosti:

cykly, podmienky, funkcie, práca s bpy a práca s platypus

Nástroje:

V predošlých úlohách sme sa naučili pracovať s prostredím Blender s použitím Pyhtonu. Teraz prechádzame do konceptu viacúčelovej optimalizácie, ktorú si vysvetlme a ukážeme. Definciou postačujúcou pre nás bude v tomto prípade, že viacúčelová optimalizácia je proces hľadania najlepších možných riešení pre viacero súčasne sledovaných cieľov alebo kritérií. Cieľom je nájsť také riešenia, ktoré predstavujú tzv. Pareto-optimálnu množinu, kde nie je možné zlepšiť jedno kritérium bez zhoršenia niektorého z ostatných kritérií. Ide o vyhľadávanie riešení pomocou kompormisu, ktoré vyvažujú protichodné požiadavky rôznych cieľov. Vo viacúčelovej optimalizácii nie je jedno jednoznačne najlepšie riešenie, ale skupina riešení, nazývaná Pareto-optimálna fronta, medzi ktorými musí rozhodovať užívateľ na základe preferencií alebo ďalších kritérií.

Zadanie úlohy

Cieľom tejto úlohy je oboznámiť sa s knižnicou platypus pre prácu s viacúčelovou optimalizáciou, zistiť ako funguje, čo všetko na to potrebujeme, ktoré aspekty pri ladení musíme zohľadňovať, ak uvažovať o tom ako by sa takáto optimalizácia dala zovšeobecňovať. Viacúčelová optimaliácia je jedným zo spôsobov akým môžeme implementovať parametrické a generatívne modelovanie 3D objektov. Taktiež si vo väčšom precvičíme prácu s Blenderom a Pythonom a načíme sa nové programátorksé praktiky. V našom prípade nám pôjde o to definovať takú optimalizáciu, ktorá by vyhovovala naším požiadavkám. V prípade optimalizácie 3D modelu pomocou ich modifikácie nám ide o hľadanie tých najoptimálnejších parametrov, ktoré nám umožnia objekt meniť tak aby spĺňal kritériá, ktoré naň kladieme.

Odkazy na materiály

V tejto sekcii nájdete odkazy na materiály, ktoré vám môžu pomôcť pri riešení daných problémov a naučia vás ako používať požívané nástroje:

Teória - rozcestník stručnej teórie pre koncepty, ktoré potrebujeme
Rozcestník dokumentácií Blendera - nájdete tu dokumentáciu pre vývojárov, používateľskú ríručku a aj Python API dokumentáciu
Python syntax - syntax a použitie jazyka Python s ukážkami použitia
Blender Python API - dokumentácia Python API v Blenderi - nájdete tu všetko čo sa týka programovania s Python API (s knižnicou bpy) v Blenderi
Platypus - dokumentácia knižnice Platypus s ukážkami použitia

Inštrukcie

Zapneme si nástroj Blender a nastavíme si prostredie ako sme sa naučili v predošlých úlohách - necháme si v scéne objekt kocky, prepneme sa do režimu "Scripting" a vytvoríme si tam súbor, do ktorého budeme písať kód.
Môžeme si skúsiť pripomenúť prácu s knižnicou bpy z minulých úloh pomocou volania niektorých funkcií. Pre túto úlohu ju budeme potrebovať.
Ubezpečíme sa, že máme nainštalovanú knižnicu platypus - skúsime ju importovať pomocou
```
import platypus
```
a skúsiť si zavolať nejaký príkaz. Ak nie je nainštalovaná, vieme si ju nainštalovať pomocou príkazu
```
import site
import pip
pip.main(['install', 'Platypus-Opt', '--target', site.USER_SITE])
```
Ďalej si vyskúšame prácu s knižnicou. Na tomto odkaze v teórii nájdeme príklad jej použitia: príklad použitia platypus, príklad je stručne aj tu:
```
from platypus import NSGAII, Problem, Real

def schaffer(x):
    return [x[0]**2, (x[0]-2)**2]

problem = Problem(1, 2)
problem.types[:] = Real(-10, 10)
problem.function = schaffer

algorithm = NSGAII(problem)
algorithm.run(10000)
```
Tento kód si vieme spustiť v Pythone a následne uvidíme výpis výsledkov optimalizácie problému. Ak ho nikde nevidíme, môžeme si otvoriť systémovú konzolu v Blenderi nasledovne:

Toto je definícia problému s 1 premennou 2 cieľmi s funkciou schaffer(x), ktorá priradzuje týmto premenným hodnoty. Keby sme si zobrazili na grafe toto riešenie, vyzeralo by nasledovne:

Na grafe vidíme Paretov front. Je to množina všetkých optimálnych riešení, ktorú budeme chcieť hľadať aj pri optimálizácii našich 3D modelov.

Najprv však musíme definovať vlastný problém a vlastnú funkciu, ktorá bude slúžiť na ohodnotenie parametrov, ktoré sa budeme snažiť optimalizovať.

Čo ak budeme chcieť optimalizovať viac ako 2 parametre? Aj toto knižnica Platypus dokáže, skúste si skopírovať qa spustiť nasledovný kód:

from platypus import NSGAII, Problem, Real
import math

def test_functions(x):
    return [math.sin(x[0]), math.cos(x[0]), x[0]**2]

problem = Problem(1, 3)
problem.types[:] = Real(-3, 3)
problem.function = test_functions

algorithm = NSGAII(problem)
algorithm.run(10000)

for s in algorithm.result:
    print("VARIABLES:  ", s.variables)
    print("OBJECTIVES: ", s.objectives)
    
    
# plot the results using matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

for s in algorithm.result:
    ax.scatter(s.objectives[0], s.objectives[1], s.objectives[2])

ax.set_xlabel('$f_1(x)=sin(x)$')
ax.set_ylabel('$f_2(x)=cos(x)$')
ax.set_zlabel('$f_3(x)=x^2$')

plt.show()

Ak ste všetko spravili správne, kód by vám mal vygenerovať takýto 3D graf:

Takže kým sa sanžíme optimalizovať 2 alebo 3 parametre, vieme si to takto vizualizovať, no pri viacerých parametroch by výpovedná hodnota vizualizácie riešenia bola len veľmi nízka, takže my sa zameriame najmä na 2 či 3 parametre.

Optimalizovať budeme parametre meniace náš objekt. Týmito parametrami môže byť napríklad číslo škálovania objektu, alebo úroveň (levels) aplikácie levelu modifikátora "Subdivision Surface." Skúsme si preto vymyslieť modifikácie, ktoré budeme chcieť aplikovať a vytvorme si k ním funkcie podobné funkciám, ktoré inicializujú modifikácie z minulých cvičení. Takéto funkcie budeme potrebovať, pretože na to, aby sme dokázali ohodnotiť dané zmeny na objektu aby nám naša funkcia na hodnotenie vrátila validné hodnoty, musíme najskôr tieto zmeny na model aplikovať.
Ďalej si definujeme problém. Potrebujeme si definovať počet parametrov a počet cieľov, ktoré chceme dosiahnuť. Ak by sme chceli napríklad zmenšiť objekt aj zmenšiť počet polygónov a mám pre to vytvorené modifikácie, problém by sme definovali ako Problem(2,2), pretože chceme definovať 2 ciele: zmenšenie objektu a zmenšenie počtu polygónov a chceme to dosiahnuť zmenou 2 parametrov - škálovanie a napríkald úroveň "decimate" modifikátora.
Pre optimalizáciu slúži viac algoritmov, my si vyberieme NSGA-II. Môžete si naštudovať ostatné algoritmy v dokumentácii Platyus a posúdiť, na aké problémy by bol ktorý algoritmus vhodný. Niektoré totiž pracujú rýchlejšie, iné lepšie konvergujú ku konkrétnym hodnotám.
Ďalej si potrebujeme vytvoriť nšu hodnotiaciu funkciu (fitness funkciu) - niečo ako funkcia schaffer v počiatočnej ukážke. Táto funkcia slúži na pridelenie hodnotenia daným parametrom, ktoré náhodne algoritmus vygeneroval. Náhodne bude tieto hodnoty generovať z deginície typov, ktoré mu určíme, napríklad takto:
```
problem.types[:] = [Real(0.5, 2), Real(0, 1)]
```
Takto sme zabezpečili, že algoritmus bude náhodne generovať hodnoty pre prvý parameter z rozsahu <0.5, 2> a pre druhý z <0,1> a budú typu Real, čo sú nejaké desatinné čísla. Je potrebné dať si pozor aby typy boli rovnaké, inak by algoritmus nefungoval správne, je možné vytvoriť si Variator (nájdete v dokumentácii) alebo si môžete hodnoty nejakým spôsobom mapovať medzi sebou, ale to nás teraz nebude zaujímať, my budeme ptorebovať pri optimalizáciách desatinné čísla parametrov.

Testovanie a úpravy

Analyzujte či výsledky, ktoré váš optimalizačný algoritmus vracia sú relevantné a vieme ich zužitkovať, návrhy na vylepšenie máme tu:

skúste zdokonaliť fitness funkciu tak, že definujte pre každý parameter samotnú ohodnocovaciu funkciu
skúste si odfiltrovať tie najlepšie a najhoršie ohodnotené riešenia optimalizačného algoritmu a vytvorit si podľa nich modely
pokúste sa navrhnúť optimalizáciu ďalšieho parametra, to zahŕňa: vytvorenie fitness funkcie, špecifikácia typu a rozsahu parametru (prípadne jeho mapovanie), vytvorenie funkcie, ktorá dané modifikácie na model aplikuje
vyskúšajte si importovať vlastný objekt a otestovať váš algoritmus na ňom

Spätná väzba

Ak ste spokojní so svojím algoritmom, prezentujte ho ostatným, zhodnoťte koncepty, ktoré ste použili a ako ste ho implementovali, buďte otvorení k hodnoteniam od ostatných a k prípadným návrhom na zlepšenie.

Vzorové riešenie

Ak budete potrebovať motiváciu alebo si skontrolovať váš výsledný model, v nasledujúcich odkazoch nájdete implementáciu daného modelu v nástrojoch, ktoré ste na implementáciu mohli použiť:

Python

Záver

Týmto cvičením sme si ukázali ako si dokážeme navrhnúť a vytvoriť vlastnú viacúčelovú optimalizáciu a vedieť s ňou vyriešiť vlastný problém, ktorý môže mať aj protichodné kritéria. Vieme na to využiť existujúce knižnice a aplikovať riešenie na výsledné modely.
Pre rozbehanie a prácu Blendera z Visual Studio Code potupujte podľa inštrukcii v tomto videu: Blender + VS Code.