Zbierka - Kochova kocka

V tejto aktivite sa naučíte ako fungujú cykly, pomocou ktorých si vytvoríte kocku podobajúcu sa Kochovým fraktálom a ilustrujeme koľko cyklov je priveľa cyklov.

Potrebné materiály:

• počítač
• softvér OpenSCAD
• učebné materiály (návody, videá, atď.)

Inštrukcie:

Skúmanie:

Pred začatím tvorby 3D modelu objektu pripomínajúceho Kochov fraktál preskúmame, čo je fraktál a aké sú jeho charakteristiky. Tiež sa zameriame na pochopenie toho, ako sa vytvára Kochov fraktál pomocou zanorených cyklov.

Brainstorming:

Spoločne premýšľame o spôsoboch, ako vyrezávať menšie kocky z pôvodnej kocky tak, aby výsledok pripomínal Kochov fraktál. Diskutujeme o tom, ako dosiahnuť symetriu a detaily, ktoré definujú fraktál.

Návrh:

Navrhujeme algoritmus, ako pomocou zanorených cyklov (alebo rekurzie) vytvoriť objekt pripomínajúci Kochov fraktál. Plánujeme detaily, ako budeme postupne vyrezávať kocky a aké parametre budeme potrebovať na začatie.

Doladenie:

Testujeme algoritmus s rôznymi parametrami a úrovňami zanorenia. Snažíme sa optimalizovať algoritmus tak, aby sme dosiahli požadovaný vzhľad Kochovho fraktálu a zároveň minimalizovali zložitosť procesu.

Zdieľanie:

Zdieľame náš postup a algoritmus s ostatnými študentmi a diskutujeme o ich skúsenostiach a úspechoch pri tvorbe Kochovej kocky. Spoločne hľadáme riešenia problémov a vylepšení.

Prezentovanie:

Prezentujeme hotový 3D model objektu pripomínajúceho Kochov fraktál vytvorený pomocou zanorených cyklov. Vysvetľujeme náš algoritmus a jeho fungovanie prostredníctvom prezentácie alebo demonštrácie. Poskytneme priestor na otázky a diskusiu.

Zdroje modelov:

OpenSCAD

Vysvetlenie:

Pri tomto modeli sme si ilustrovali ako funguje zanáranie cyklov a aké je dôležité optimalizovať svoj kód.

Kochova kocka iteratívne

Trvanie:

1 hod

Náročnosť:

ľahký

Zručnosti:

transformácie, cykly, množinové operácie

Nástroj:

OpenSCAD

Pri tvorbe 3D modelov často potrebujeme dbať na optimálnu implementáciu. Ak máme náročných operácií veľa a navyše ak ich kombinujeme, naše riešenie nebude dostatočne odladené a bude príliš náročné na výpočet. Je možné, že nám "spadne" program, alebo sa bude objekt modelovať veľmi dlho.

Zadanie úlohy

V tejto aktivite si ukážeme ako vyzerá taký fraktál a ako sa dá iteratívne zapísať pomocou cyklov. Vytvoreným modelom si predvedieme ako rapídne rastie zložitosť programov pri zanáraní cyklov a prečo je v tomto prípade lepšie použiť rekurzívny prístup, ktorý si precvičíme v nasledovných príkladoch.

Inštrukcie

1. Otvorte si nástroj OpenSCAD
2. Všetky koncepty, ktoré k zostrojeniu takéhoto modelu potrebujete už poznáte z predošlých úloh.
3. Dobre si pozrite obrázok, alebo sa inšpirujte vyhľadaním obrázkov "koch cube" a uvažujte aké princípy sa pri modelovaní takéhoto objektu využili.
4. Objekt začnite implementovať pridaním samostatnej kocky a postupujte princípmi, ktoré ste si zvolili - ak ste si dobre všimli, základným modelom je hlavná kocka, z ktorej sa robí rozdiel menších kociek, dobrým spôsobom pri implementácii je teda použitie množinovej operácie rozdielu.
5. Ak ste dokázali impementovať samotnú kocku, z ktorej ste vyrezali menšie kocky, tak sa pokúste implementovať pomocou ďalšieho cyklu podobné vyerzanie.
6. Motivujte sa vzorovým riešením a všimnite si použitie parametrov. Tieto parametre skúste upraviť aby ste pochopili ich význam.
7. Všímajte si, že pri každom zanorenom cykle trvá dlhšie renderovanie daného objektu.

Testovanie a úpravy

Prezrite a skontrolujte si objekt a odpovedzte si na to či daný 3D model zodpovedá zadaniu a či ste s ním spokojní. Ak chcete skúsiť model upraviť, navrhujeme:

• vyskúšať implementovať iné prepočítavanie parametrov a sledovať ako sa aplikovaním parametrického dizajnu mení celý model
• vyskúšajte namiesto kociek pracovať s inými základnými modelmi
• vyskúšajte implementovať viac cyklov a pozorovať ako rapídne sa renderovanie modelu spomaľuje

Spätná väzba

Ak ste spokojní so svojím výsledným modelom, prezentujte ho ostatným, zhodnoťte koncepty, ktoré ste použili a ako ste ho implementovali, spomeňte pozorované zmeny rýchlostí, buďte otvorení k hodnoteniam od ostatných a k prípadným návrhom na zlepšenie.

Odkazy na materiály

V tejto sekcii nájdete odkazy na materiály, ktoré vám môžu pomôcť pri riešení daných problémov a naučia vás ako používať požívané nástroje:

• OpenSCAD manuál - miesto kde nájdete všetky potrebné informácie k OpenSCADu vrátane všetkých príkazov, dokumentácie či syntaxe

Vzorové riešenie

Ak budete potrebovať motiváciu alebo si skontrolovať váš výsledný model, v nasledujúcich odkazoch nájdete implementáciu daného modelu v nástrojoch, ktoré ste na implementáciu mohli použiť:

• OpenSCAD

Záver

Týmto modelom sme ilustrovali potrebu optimalizácie vašej implementácie a taktiež sme si vizualizovali jeden zo základných fraktálov, tzn. "Kochovu kocku" pri čim vidíme opakovanie určitých či podobných operácií dokola. Fraktály sú geometrické objekty budované pomocou rekurzie. Často sa s nimi stretávame v prírode a vieme ich zapísať pomocou matematických vzorcov, no sú náročné pri 3D modelovaní. V tomto prípade sme model implementovali iteratívne, ďalej si ukážeme ako funguje rekurzia.