Zbierka - Viacúčelová optimalizácia 3D modelov - História úprav

Admin na 13:23, 10. máj 2024

2024-05-10T13:23:12Z

← Staršia verzia		Verzia z 13:23, 10. máj 2024
Riadok 7:		Riadok 7:
	<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>		<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>
	<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus s platypus]</span></div>		<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus s platypus]</span></div>
	<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender]</span></div>		<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender], [https://www.python.org/ Python]</span></div>
	</div>		</div>
	<p>V predošlých úlohách sme sa naučili pracovať s prostredím Blender s použitím Pyhtonu. Teraz prechádzame do konceptu viacúčelovej optimalizácie, ktorú si vysvetlme a ukážeme. Definciou postačujúcou pre nás bude v tomto prípade, že viacúčelová optimalizácia je proces hľadania najlepších možných riešení pre viacero súčasne sledovaných cieľov alebo kritérií. Cieľom je nájsť také riešenia, ktoré predstavujú tzv. Pareto-optimálnu množinu, kde nie je možné zlepšiť jedno kritérium bez zhoršenia niektorého z ostatných kritérií. Ide o vyhľadávanie riešení pomocou kompormisu, ktoré vyvažujú protichodné požiadavky rôznych cieľov. Vo viacúčelovej optimalizácii nie je jedno jednoznačne najlepšie riešenie, ale skupina riešení, nazývaná Pareto-optimálna fronta, medzi ktorými musí rozhodovať užívateľ na základe preferencií alebo ďalších kritérií.</p>		<p>V predošlých úlohách sme sa naučili pracovať s prostredím Blender s použitím Pyhtonu. Teraz prechádzame do konceptu viacúčelovej optimalizácie, ktorú si vysvetlme a ukážeme. Definciou postačujúcou pre nás bude v tomto prípade, že viacúčelová optimalizácia je proces hľadania najlepších možných riešení pre viacero súčasne sledovaných cieľov alebo kritérií. Cieľom je nájsť také riešenia, ktoré predstavujú tzv. Pareto-optimálnu množinu, kde nie je možné zlepšiť jedno kritérium bez zhoršenia niektorého z ostatných kritérií. Ide o vyhľadávanie riešení pomocou kompormisu, ktoré vyvažujú protichodné požiadavky rôznych cieľov. Vo viacúčelovej optimalizácii nie je jedno jednoznačne najlepšie riešenie, ale skupina riešení, nazývaná Pareto-optimálna fronta, medzi ktorými musí rozhodovať užívateľ na základe preferencií alebo ďalších kritérií.</p>

Admin na 21:55, 7. máj 2024

2024-05-07T21:55:40Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:55, 7. máj 2024
Riadok 101:		Riadok 101:
	[[File:pareto_front_3_params.png\|alt=obrázok 3D grafu paretovho frontu\|320px]]		[[File:pareto_front_3_params.png\|alt=obrázok 3D grafu paretovho frontu\|320px]]
	<br>		<br>
	Takže kým sa ~~sanžíme~~ optimalizovať 2 alebo 3 parametre, vieme si to takto vizualizovať, no pri viacerých parametroch by výpovedná hodnota vizualizácie riešenia bola len veľmi nízka, takže my sa zameriame najmä na 2 či 3 parametre.		Takže kým sa snažíme optimalizovať 2 alebo 3 parametre, vieme si to takto vizualizovať, no pri viacerých parametroch by výpovedná hodnota vizualizácie riešenia bola len veľmi nízka, takže my sa zameriame najmä na 2 či 3 parametre.
	</li>		</li>
	<li>Pre ďalšiu prácu si otvorte vzorové riešenie a môžete sledovať kód - v nasledovných inštrukciách si vysvetlíme fungovanie algoritmu.</li>		<li>Pre ďalšiu prácu si otvorte vzorové riešenie a môžete sledovať kód - v nasledovných inštrukciách si vysvetlíme fungovanie algoritmu.</li>

Admin na 21:55, 7. máj 2024

2024-05-07T21:55:15Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:55, 7. máj 2024
Riadok 162:		Riadok 162:
	<li>namiesto algoritmu NSGA-II si vyskúšajte iné algoritmy ako napríklad NSGA-III, MOEAD a pozorujte rýchlosti výpočtu odchylky vo výsledkoch</li>		<li>namiesto algoritmu NSGA-II si vyskúšajte iné algoritmy ako napríklad NSGA-III, MOEAD a pozorujte rýchlosti výpočtu odchylky vo výsledkoch</li>
	</ul>		</ul>
	~~</div>~~

	~~<div class="section">~~
	~~<h3>Spätná väzba</h3>~~
	~~<p>~~
	Ak ste spokojní so svojím algoritmom, prezentujte ho ostatným, zhodnoťte koncepty, ktoré ste použili a ako ste ho implementovali, buďte otvorení k hodnoteniam od ostatných a k prípadným návrhom na zlepšenie.
	~~</p>~~
	</div>		</div>

Admin na 21:54, 7. máj 2024

2024-05-07T21:54:49Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:54, 7. máj 2024
Riadok 147:		Riadok 147:
	</pre>		</pre>
	</li>		</li>
	<li>Ostáva nám tieto parametre si prejsť a aplikovať na náš model</li>		<li>Ostáva nám tieto parametre si prejsť a aplikovať na náš model, toto robíme vo funkcii apply_parameters_and_position_objects(best_parameters, worst_parameters, o).</li>
			<li>Skúste si na základe poskytnutého kódu vytvoriť inú optimalizáciu, pozmeniť modifkátori alebo implementovať iné modifikácie objektov, iné hodnotiace funkcie. Vzorové riešenie obsahuje modifikácie, hodnotiace funkcie, inicializáciu problému a spustenie algoritmu, taktiež vykreslovanie ohodnotení / Paretovho frontu na grafe, výpis riešenia a vytvorenie niekoľkých modelov pomocou vygenerovaných parametrov a vytvorenie ich inštancií v scéne Blendera.</li>
	</ol>		</ol>
	</div>		</div>
Riadok 156:		Riadok 156:
	<p>Analyzujte či výsledky, ktoré váš optimalizačný algoritmus vracia sú relevantné a vieme ich zužitkovať, návrhy na vylepšenie máme tu:</p>		<p>Analyzujte či výsledky, ktoré váš optimalizačný algoritmus vracia sú relevantné a vieme ich zužitkovať, návrhy na vylepšenie máme tu:</p>
	<ul>		<ul>
	~~<li>skúste zdokonaliť fitness funkciu tak, že definujte pre každý parameter samotnú ohodnocovaciu funkciu</li>~~
	<li>skúste si odfiltrovať tie najlepšie a najhoršie ohodnotené riešenia optimalizačného algoritmu a vytvorit si podľa nich modely</li>		<li>skúste si odfiltrovať tie najlepšie a najhoršie ohodnotené riešenia optimalizačného algoritmu a vytvorit si podľa nich modely</li>
	<li>pokúste sa navrhnúť optimalizáciu ďalšieho parametra, to zahŕňa: vytvorenie fitness funkcie, špecifikácia typu a rozsahu parametru (prípadne jeho mapovanie), vytvorenie funkcie, ktorá dané modifikácie na model aplikuje</li>		<li>pokúste sa navrhnúť optimalizáciu ďalšieho parametra, to zahŕňa: vytvorenie fitness funkcie, špecifikácia typu a rozsahu parametru (prípadne jeho mapovanie), vytvorenie funkcie, ktorá dané modifikácie na model aplikuje</li>
	<li>vyskúšajte si importovať vlastný objekt a otestovať váš algoritmus na ňom</li>		<li>vyskúšajte si importovať vlastný objekt a otestovať váš algoritmus na ňom</li>
			<li>skúste implmentovať optimalizáciu pre rôzny počet parametrov a cieľov a sledujte ako to zmení výsledky</li>
			<li>namiesto algoritmu NSGA-II si vyskúšajte iné algoritmy ako napríklad NSGA-III, MOEAD a pozorujte rýchlosti výpočtu odchylky vo výsledkoch</li>
	</ul>		</ul>
	</div>		</div>

Admin na 21:43, 7. máj 2024

2024-05-07T21:43:37Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:43, 7. máj 2024
Riadok 126:		Riadok 126:
	problem.function = fitness_function		problem.function = fitness_function
	</pre>		</pre>
	V našej implementácii si vytvoríme 3 fitness funkcie, kde jedna bude ohodnocovať hladkosť, druhá počet plôch objektu a tretia objem [https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bounding_box bounding boxu]. Všetky sa budú volať v rámci hlavnej fitness_function: Najprv v nej robíme kopírovanie nášho objektu, aplikujeme naň modifikácie, vyhodnotíme ho pomocou ~~anšich~~ pomocných fitness funkcií a nakoniec ho vymažeme aby nám nezostal zbytočne v scéne. Funkcia vracia n-ticu ohodnotení zodpovedajúcich parametrov na rovnakých indexoch.		V našej implementácii si vytvoríme 3 fitness funkcie, kde jedna bude ohodnocovať hladkosť, druhá počet plôch objektu a tretia objem [https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bounding_box bounding boxu]. Všetky sa budú volať v rámci hlavnej fitness_function: Najprv v nej robíme kopírovanie nášho objektu, aplikujeme naň modifikácie, vyhodnotíme ho pomocou našich pomocných fitness funkcií a nakoniec ho vymažeme aby nám nezostal zbytočne v scéne. Funkcia vracia n-ticu ohodnotení zodpovedajúcich parametrov na rovnakých indexoch. Je veľmi dôležité určiť si minimálne a maximálne hodnoty ak ich potrebujeme pre vytvorenie fitness funkcie. Fitness funkcie chceme mapovať na hodnoty 0 až 100, aby mali ohodnotenia daných parametrov rovnovážne obsadenie v optimalizácií. Musíme preto aj odhadnúť minimálne a maximálne hodnoty vo fitness funkciách podľa potreby. Napríklad vo funkcii get_faces_count_fitness(obj, min_faces, max_faces) musíme určiť minimálny a maximálny možný počet plôch, ktoré objekt môže obsahovať aby sme vedeli validne vyčísliť hodnotu. Ak napríklad pracujeme s objektom kocky, ktorá má v zkladnej verzii 6 plôch a modifikujeme ju do takej miery, že môže mať 100 plôch, môžeme si tieto okrajové hodnoty určiť napríklad od 4 do 200, no ak by sme mali komplexný objekt, takéto krajné hodnoty nemôžeme nechať takéto. Dajme tomu, že náš základný objekt má 100 plôch a chceme ho modifikovať pri čom sa môže znížiť aj zvýšiť počet plôch, podľa modifikácií, ktoré aplikujem - napríklad sudivision modifier vie exponenciálne zvýšiť počet plôch, v takom prípade by som si nastavil hodnotu max_faces napríklad na 100 000. Pri tvorbe fitness funkcií je potrebné zohľadniť tieto veci:<br>
			<ul>
			<li>možné rozsahy pred a po modifikácii objektu, čo sme si vysvetlili</li>
			<li>modifikácie, ktoré aplikujeme a zmeny, ktoré môžu v objektoch pred meraniami nastať - ak máme napríklad plochu tvorenú 3 bodmi, nemôžeme napríklad použiť modifikátor, ktorý znižuje počet bodov alebo hrán v objekte</li>
			<li>poradie aplikácie modifikátorov - iné poradie aplikovania modifikátorov môže kompletne zmeniť výsledný objekt</li>
			<li>rozumné rozsahy modifikácií - je potrebné zvážiť do akej miery chceme objekty modifikovať, pretože môže nastať, že objekt modifikujeme tak zložito, že výpočet môže trvať extrémne dlho, alebo môže celý program spadnúť</li>
			</ul>
	</li>		</li>

Riadok 141:		Riadok 147:
	</pre>		</pre>
	</li>		</li>
			<li>Ostáva nám tieto parametre si prejsť a aplikovať na náš model</li>

	</ol>		</ol>

Admin na 21:32, 7. máj 2024

2024-05-07T21:32:45Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:32, 7. máj 2024
Riadok 6:		Riadok 6:
	<div><div>Trvanie:</div><span>∞</span></div>		<div><div>Trvanie:</div><span>∞</span></div>
	<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>		<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>
	<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a s [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus platypus]</span></div>		<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus s platypus]</span></div>
	<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender]</span></div>		<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender]</span></div>
	</div>		</div>

Admin na 21:32, 7. máj 2024

2024-05-07T21:32:26Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:32, 7. máj 2024
Riadok 6:		Riadok 6:
	<div><div>Trvanie:</div><span>∞</span></div>		<div><div>Trvanie:</div><span>∞</span></div>
	<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>		<div><div>Náročnosť:</div><span>ťažký</span></div>
	<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus ~~práca s~~ platypus]</span></div>		<div><div>Zručnosti:</div><span>[https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Cykly cykly], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Podmienky podmienky], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Funkcie funkcie], [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Blender_Python_API práca s bpy] a s [https://kempelen.dai.fmph.uniba.sk/design/index.php/Platypus platypus]</span></div>
	<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender]</span></div>		<div><div>Nástroje:</div><span>[https://www.blender.org/ Blender]</span></div>
	</div>		</div>

Admin na 21:32, 7. máj 2024

2024-05-07T21:32:04Z

← Staršia verzia		Verzia z 21:32, 7. máj 2024
Riadok 134:		Riadok 134:
	algorithm.run(100) # hovoríme mu aby vytvoril 100 generácií a na nich optimalizoval dané vstupy		algorithm.run(100) # hovoríme mu aby vytvoril 100 generácií a na nich optimalizoval dané vstupy
	</pre></li>		</pre></li>
	<li>Výsledok optimalizácie získame z algorithm.result po dobehnutí optimalizácie, tento výsleodk obsahuje 2 polia, 1. sú generované premenné pri ktorých na zodpovedajúcom indexe ískali ohodnotenie v 2. poli. Takže prvé obsahuje premenné a druhé ich ohodnotenia. Z hodnôt ~~objective~~ sa vytvára Paretov front.		<li>Výsledok optimalizácie získame z algorithm.result po dobehnutí optimalizácie, tento výsleodk obsahuje 2 polia, 1. sú generované premenné pri ktorých na zodpovedajúcom indexe ískali ohodnotenie v 2. poli. Takže prvé obsahuje premenné a druhé ich ohodnotenia. Z hodnôt objectives sa vytvára Paretov front.
			<pre>
	for solution in algorithm.result:		for solution in algorithm.result:
	~~solution.variables[1] = int(round(solution.variables[1]/10))~~		print("Parameters:", solution.variables)
	print("Parameters:", solution.variables) ~~# is a tuple containing the decision variable values (e.g., (size, decimation_ratio, print_speed)).~~		print("Objectives:", solution.objectives)
	print("Objectives:", solution.objectives) ~~# is a tuple containing the fitness values evaluated by the fitness function (e.g., (weight, polygons, print_time)).~~		</pre>
	</li>		</li>

Admin na 20:24, 7. máj 2024

2024-05-07T20:24:45Z

← Staršia verzia		Verzia z 20:24, 7. máj 2024
Riadok 122:		Riadok 122:
	Je potrebné dať si pozor aby typy boli rovnaké, inak by algoritmus nefungoval správne, je možné vytvoriť si Variator (nájdete v dokumentácii) alebo si môžete hodnoty nejakým spôsobom mapovať medzi sebou (čo robíme v prípade modifikátora "subdivision surface," ktorý dovoľuje len celé čísla v rozsahu 0 až 6), mapovanie nájdete v ukážkovom riešení.		Je potrebné dať si pozor aby typy boli rovnaké, inak by algoritmus nefungoval správne, je možné vytvoriť si Variator (nájdete v dokumentácii) alebo si môžete hodnoty nejakým spôsobom mapovať medzi sebou (čo robíme v prípade modifikátora "subdivision surface," ktorý dovoľuje len celé čísla v rozsahu 0 až 6), mapovanie nájdete v ukážkovom riešení.
	</li>		</li>
	<li>Potom je potrebné vytvoriť si fitness funkciu. ~~Táto funkica býva väčšinou len jedna~~ a je ~~to funkcia, ktorú~~ predávame algoritmu, aby ju spúšťal pri ohodnocovaní každého jedinca na náhodne generovaných parametroch, ktoré sme si definovali.<br>		<li>Potom je potrebné vytvoriť si fitness funkciu. Fitness funkcia (v našom prípade fitness_function) bude vždy brať parameter params, ktorý bude obsahovať n-ticu vygenerovaných náhodných parametrov na pozíciach v akom sme definovali typy daného problému. Tieto parametre budeme chcieť aplikovať na náš model a vyhodnotiť ho pomocou pomocných fitness funkcií, ako je v našom prípade napríklad get_surface_smoothness_fitness(object). Túto funkciu predávame algoritmu, aby ju spúšťal pri ohodnocovaní každého jedinca na náhodne generovaných parametroch, ktoré sme si definovali.<br>
	<pre>		<pre>
	problem.function = fitness_function		problem.function = fitness_function
	</pre>		</pre>
	~~Fitness funkcia (~~v ~~našom prípade~~ fitness_function~~) bude vždy brať parameter params~~, ~~ktorý bude obsahovať~~ n-ticu ~~vygenerovaných náhodných~~ parametrov na ~~pozíciach~~ v ~~akom sme definovaly typy daného problému~~. ~~Tieto parametre budeme chcieť aplikovať na náš model~~ a ~~vyhodnotiť ho pomocou pomocných~~ fitness ~~funkcií~~, ~~ako je v našom prípade napríklad get_surface_smoothness_fitness~~(~~object~~).</li>		V našej implementácii si vytvoríme 3 fitness funkcie, kde jedna bude ohodnocovať hladkosť, druhá počet plôch objektu a tretia objem [https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bounding_box bounding boxu]. Všetky sa budú volať v rámci hlavnej fitness_function: Najprv v nej robíme kopírovanie nášho objektu, aplikujeme naň modifikácie, vyhodnotíme ho pomocou anšich pomocných fitness funkcií a nakoniec ho vymažeme aby nám nezostal zbytočne v scéne. Funkcia vracia n-ticu ohodnotení zodpovedajúcich parametrov na rovnakých indexoch.
			</li>

			<li>Celý proces optimalizácie sustíme nasledovne:<br>
			<pre>
			algorithm = NSGAII(problem, population_size=100) # optimalizačný algoritmus, ktorému predávame problém a veľkosť populácie
			algorithm.run(100) # hovoríme mu aby vytvoril 100 generácií a na nich optimalizoval dané vstupy
			</pre></li>
			<li>Výsledok optimalizácie získame z algorithm.result po dobehnutí optimalizácie, tento výsleodk obsahuje 2 polia, 1. sú generované premenné pri ktorých na zodpovedajúcom indexe ískali ohodnotenie v 2. poli. Takže prvé obsahuje premenné a druhé ich ohodnotenia. Z hodnôt objective sa vytvára Paretov front.

			for solution in algorithm.result:
			solution.variables[1] = int(round(solution.variables[1]/10))
			print("Parameters:", solution.variables) # is a tuple containing the decision variable values (e.g., (size, decimation_ratio, print_speed)).
			print("Objectives:", solution.objectives) # is a tuple containing the fitness values evaluated by the fitness function (e.g., (weight, polygons, print_time)).
			</li>

	</ol>		</ol>

Admin na 19:49, 7. máj 2024

2024-05-07T19:49:50Z

← Staršia verzia		Verzia z 19:49, 7. máj 2024
Riadok 61:		Riadok 61:
	</pre>		</pre>
	Tento kód si vieme spustiť v Pythone a následne uvidíme výpis výsledkov optimalizácie problému. Ak ho nikde nevidíme, môžeme si otvoriť systémovú konzolu v Blenderi nasledovne:<br>[[File:Blender_system_console.png\|312px]]<br>Toto je definícia problému s 1 premennou 2 cieľmi s funkciou schaffer(x), ktorá priradzuje týmto premenným hodnoty. Keby sme si zobrazili na grafe toto riešenie, vyzeralo by nasledovne:<br>[[File:schaffer_pareto.png\|alt=obrázok grafu výsledku optimalizácie pomocou schaffer funkcie\|320px]]<br>		Tento kód si vieme spustiť v Pythone a následne uvidíme výpis výsledkov optimalizácie problému. Ak ho nikde nevidíme, môžeme si otvoriť systémovú konzolu v Blenderi nasledovne:<br>[[File:Blender_system_console.png\|312px]]<br>Toto je definícia problému s 1 premennou 2 cieľmi s funkciou schaffer(x), ktorá priradzuje týmto premenným hodnoty. Keby sme si zobrazili na grafe toto riešenie, vyzeralo by nasledovne:<br>[[File:schaffer_pareto.png\|alt=obrázok grafu výsledku optimalizácie pomocou schaffer funkcie\|320px]]<br>
	Na grafe vidíme Paretov front. Je to množina všetkých optimálnych riešení, ktorú budeme chcieť hľadať aj pri optimálizácii našich 3D modelov.		Na grafe vidíme Paretov front. Je to množina všetkých optimálnych riešení, ktorú budeme chcieť hľadať aj pri optimálizácii našich 3D modelov. Najprv však musíme definovať vlastný problém a vlastnú funkciu, ktorá bude slúžiť na ohodnotenie parametrov, ktoré sa budeme snažiť optimalizovať.</li>
	~~<br>~~Najprv však musíme definovať vlastný problém a vlastnú funkciu, ktorá bude slúžiť na ohodnotenie parametrov, ktoré sa budeme snažiť optimalizovať.</li>
	<li>Čo ak budeme chcieť optimalizovať viac ako 2 parametre? Aj toto knižnica Platypus dokáže, skúste si skopírovať qa spustiť nasledovný kód:<br>		<li>Čo ak budeme chcieť optimalizovať viac ako 2 parametre? Aj toto knižnica Platypus dokáže, skúste si skopírovať qa spustiť nasledovný kód:<br>
	<pre>		<pre>